公務(wù)員行測(cè)考試數(shù)量關(guān)系對(duì)于剩余定理的考查包括兩種情況――特殊情況和一般情況，考查特殊情況時(shí)，我們只需記住三句話：余同加余、和同加和、差同減差;而考查一般情況時(shí)，正面計(jì)算較為復(fù)雜，可以通過(guò)代入排除法迅速解決，下面輔以習(xí)題作詳細(xì)講解。
一、剩余定理的特殊情況
(1)余同(余數(shù)相同)：除數(shù)的最小公倍數(shù)+余數(shù)
【例1】三位數(shù)的自然數(shù)P滿(mǎn)足：除以4余2，除以5余2，除以6余2，則符合條件的自然數(shù)P可以是?
A.120 B.122 C.121 D.123
【答案】B。
解析：一個(gè)數(shù)除以4、5、6均余2，余數(shù)相同，屬于余同，因此這個(gè)數(shù)滿(mǎn)足通項(xiàng)公式N=60n+2 ，(n=0,1,2,3……)，當(dāng)n=2時(shí)，N=122，選擇B項(xiàng)。
(2)和同(除數(shù)和余數(shù)的和相同)：除數(shù)的最小公倍數(shù)+和(除數(shù)加余數(shù)的和)
【例2】三位數(shù)的自然數(shù)P滿(mǎn)足：除以5余3，除以6余2，除以7余1，則符合條件的自然數(shù)P有多少個(gè)?
A.3 B.2 C.4 D.5
【答案】C。
解析：此題除數(shù)與余數(shù)的和相加均為8，則該自然數(shù)應(yīng)滿(mǎn)足N=210n+8(n=0,1,2……)，因此在0至999以?xún)?nèi)滿(mǎn)足題干條件的自然數(shù)有8，218，428，638，848五個(gè)數(shù)，三位數(shù)自然數(shù)有四個(gè)，因此選C。
(3)差同(除數(shù)減余數(shù)之差相同)：除數(shù)的最小公倍數(shù)-差(除數(shù)減余數(shù)的和)
【例3】某校三年級(jí)同學(xué)，每5人一排多1人，每6人一排多2人，每7人一排3多人，問(wèn)這個(gè)年級(jí)至少有多少人?
A.206 B.202 C.237 D.302
【答案】A。
解析：通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)除數(shù)與余數(shù)的差均為4，所以此數(shù)滿(mǎn)足：N=210n-4(n=1,2,3……)，當(dāng)n=1時(shí)，算得人數(shù)為206，因此選A。
二、剩余定理的一般情況
【例4】一個(gè)自然數(shù)P同時(shí)滿(mǎn)足除以3余1，除以4余3，除以7余4，求滿(mǎn)足這樣條件的三位數(shù)共有多少個(gè)?
A.10 B.11 C.12 D.13
【答案】B。
解析：先取其中兩個(gè)條件，除以3余1，除以4余3，即P=4n+3=3a+1，等式兩邊同時(shí)除以3，等式左邊的余數(shù)為n，等式右邊的余數(shù)為1，即n=1,代入上式可知滿(mǎn)足上述兩個(gè)條件的最小的數(shù)為7，則同時(shí)滿(mǎn)足上述兩條件的數(shù)的通項(xiàng)公式為P=12n+7……①，再將①式所得的條件與題干中除以7余4的條件組合成新的條件。即滿(mǎn)足題干中三個(gè)條件的數(shù)P=12n+7=7b+4，等式兩邊同時(shí)除以未知數(shù)較小的系數(shù)7，則左邊余數(shù)為5n，等式右邊的余數(shù)是4，也可認(rèn)為余數(shù)是25，即5n=25，求解得n=5，代入到①式中，即同時(shí)滿(mǎn)足題干中三個(gè)條件的最小的自然數(shù)P=67，則滿(mǎn)足題干三個(gè)條件的數(shù)的通項(xiàng)公式為P=84n+67(n=0,1,2,3……)即100成人黄色在线观看_国产成人aⅤ在线免费观看_亚洲Av无码Av日韩Av网站_av在线不卡网站无码18禁